<<

Date generale
Indicatori sintetici de activitate
Obiectivele fazei
Rezultatele etapei si gradul de realizare a obiectivelor
Metode de valorificare si eficienta economica a aplicarii rezultatelor
Perspective
Anexe

Date generale

Indicatori sintetici de activitate

Se vor cuantifica indicatorii adecvaţi, de tipul celor din lista, care au fost urmăriţi în realizarea fazei curente a proiectului:

• număr de studii privind starea şi perspectiva domeniului
• numar de sisteme/structuri realizate/aplicate/implementate
• numar de metode realizate/aplicate/implementate
• numar de produse program noi/modernizate/aliniate/certificate/aplicate/valorificate
• numar de tehnologii software noi/modernizate/aliniate/certificate/aplicate/valorificate
• numar de servicii noi/modernizate/aliniate/aplicate/valorificate
• numar de brevete de invenţie pentru produse/tehnologii care includ realizări ale proiectului
• numar de articole publicate
• numar de comunicări la manifestări ştiinţifice
• numar de persoane participante la reţele profesionale
• numar de proiecte internaţionale depuse/acceptate
• numar de cursuri de instruire / perfecţionare organizate
• numar de activităţi de difuzare / diseminare
• numar de activităţi de consultanţă / asistenţă realizate
• numar de facilităţi şi servicii CDI acordate
• numar de servicii de formare ştiinţifică şi tehnologică
• numar de parteneriate activate pe parcursul proiectului

Tabel centralizator privind estimarea cuantificarii
indicatorilor de monitorizare si evaluare pe Etapa nr. I a proiectului

IIT

UAIC

IeAT

Obiectivele fazei

O1.  Structuri abstracte si modele de interactiune

O2.  Identificarea principalelor direcţii de investigare privind:

• Aplicarea unor metode categoriale pentru descrierea sistemelor ierarhice de membrane
• Definirea unei semantici operaţionale a P sistemelor şi traducerea acesteia în logica cu rescrieri

O3.  Modele si metode formale in calculul membranar

Rezultatele etapei si gradul de realizare a obiectivelor

Activitatile planificate pentru 2005 au fost realizate in proportie de 100%.

O1.  Structuri abstracte si modele de interactiune

Descriptori:

• coordonare în sisteme biologice
• timp in sistemele biologice
• sisteme de tipuri pentru constrangerea accesului la resurse

Rezultate:

Coordonare în sisteme moleculare

         Biologia moleculară şi reacţiile intracelulare se bazează pe interacţiunea între diversele tipuri de proteine, molecule şi ADN-ul din celulă. Aceste proteine şi molecule pot fi modelate ca procese comunicante. Cel mai cunoscut formalism pentru descrierea şi analiza proceselor concurente şi comunicante este π-calcul introdus de Milner, Walker si Parrow în [6]. Pentru aceste procese concurente, o resursa semnificativă este reprezentată de canalele de comunicare. Un formalism numit Dπ (Distributed π-calcul) a fost introdus în [5] cu scopul de a restricţiona accesul la aceste resurse. În acest fel se introduce un control a comunicării între procese bazat pe respectarea anumitor constrângeri de acces la canalele de comunicare. Ideea folosită de autorii acestui model (Hennessy şi Riely) este de a introduce un sistem de tipuri pentru procese şi canale. În plus, acest model ar putea fi implementat pe un sistem distribuit (precum Internetul).
          Pentru sistemele moleculare se observă necesitatea introducerii unui model de coordonare în funcţie de timp. Problema timpului pentru un sistem molecular nu a fost încă abordată în mod consistent. Noi vom adăuga constrângeri de timp peste canalele de comunicare. Alăturarea sistemelor cu timp, sistemelor cu tipuri şi sistemelor distribuite generează o serie de  noi probleme. Un prim pas este de a arăta că o astfel de alăturare conduce la un formalism corect şi consistent (fără contradicţii).
         În cele ce urmeaza prezentăm abordarea noastra cu timp şi tipuri pentru sisteme moleculare. Vom descrie un nou formalism numit tDπ(timed Distributed π) care adaugă timp atât peste canale cât şi peste sistemul de tipuri introdus pentru a restrânge accesul la resurse. Acest formalism este adecvat pentru coordonare si control asupra proceselor concurente si comunicante.
          În mod esential tDπ adaugă mecanisme de măsurat timpul pe care le vom numi timers care transformă canalele în resurse temporare. π-calculul distribuit (Dπ) descrie interacţiunile controlate dintre procese cu acces restrâns la resurse. tDπ permite în plus şi constrângeri de timp, prin adăugarea unei notiuni de time-out pentru canale. Combinând timpii cu tipuri şi locaţii, π-calcul distribuit cu timp (tDπ) devine cadrul formal necesar descrierii unor sisteme complexe aplicând constrângeri de timp şi constrângeri asupra accesului la resurse. Noi oferim o semantică statică şi o semantică operaţională. Am demonstrat că trecerea timpului nu influenţează sistemul de tipuri. Aplicarea unor funcţii de derulare a timpului (numite funcţii de timestepping) asupra unui proces nu afectează propretăţile sale ce privesc sistemul de tipuri. Corectitudinea acestui nou formalism este dovedită prin folosirea unei metode bazate pe o proprietate specifică numită subject reduction. Puterea de modelare a acestui formalism este ilustrată prin exempl. Un exemplu de astfel de sistem sunt reţelele moleculare, care reprezintă un domeniu interesant şi intens studiat datorită aplicabilităţii sale în biologie. Prezentăm, în acest sens, un exemplu ce priveşte sistemul imunitar, prin care se vor aceentua aspectele coordonării în funcţie de timp.
         Prin urmare, noi iniţiem dezvoltarea unui nou formalism bazat pe combinarea sistemelor de tipuri, locaţii şi timp, gradul de originalitate al acestei abordări fiind ridicat. Pentru a permite constrângeri de timp, folosim o versiune mai slabă a tipurilor din Dπ. Noţiunea de timp este similară celei prezentate în [1,2], iar pentru canale se are în vedere noţiunea de time-out. Tipurilor de resursă li se vor adăuga mecanisme de timp pentru a restricţiona prezenţa lor în mulţimea de tipuri. Toate aceste mecanisme de timp evoluează descrescător, iar atunci când ating valoarea minimă 1 canalul este inactivat şi tipul se pierde.

Sintaxa şi semantica tDπ

         In Dπ canalele pot fi partajate în sensul că mai multe procese pot utiliza acelaşi canal. Prin sistemul de tipuri se controlează faptul că unui process i se acordă capabilitatea de a trimite date printr-un anumit canal c la o anumită locaţie l. Un alt mod în care canalele pot fi partajate este acela în care unui process A i se permite să trimită doar nume de canale de tip T, iar alt proces B poate trimite nume de tipul T sau T’.
În tDπ timpul de aşteptare pentru a comunica pe un canal nu va mai fi infinit, ca în Dπ. Dacă nici o interacţiune nu se produce într-un timp predefinit, procesul trece în altă stare. Astfel se introduce o metodă de partajare a canalelor în funcţie de timp, în sensul că acelaşi canal poate fi utilizat de mai multe procese in concordanţă cu mecanismele de timp ataşate.
         Evoluţia în timp a unui canal are două alternative, una pentru când comunicarea are loc şi alta când comunicarea nu se produce. Mecanismele de timp sunt create odată cu canalele, dar sunt activate doar atunci când canalele sunt gata de comunicare.
         tDπ este o extensie a lui Dπ, fiind un formalism capabil să modeleze sistemele distribuite prin controlul asupra accesului la resurse si prin constrângeri de tip time-out. Canalele din Dπ sunt modificate pentru a li se putea aplica constrângeri de timp. Pentru aceasta vom folosim o sintaxă similară noţiunii de timer a lui Berger [1,2], care asigură continuitatea derulării comunicării chiar şi atunci când este depistat un canal cu timpul expirat. Astfel, vom stabili următoarea sintaxă pentru aceste canale:

         Noile aspecte legate de timp din tabelul de mai sus apar în a doua linie, la Timed Resource; sintaxa adaugă timpul Δt, şi tratează acest timp în construcţiile sintactice Input şi Output din partea dreaptă jos a tabelului. Transformăm sintaxa din Dπ astfel încât să lucrăm cu perechi de procese (P, Q). Dacă se stabileşte o comunicare în intervalul de timp delimitat de Δt, procesul uΔt?(X:T).(P,Q) se comportă ca P ; dacă nu se stabileşte o astfel de comunicare procesul se comportă ca Q. De remarcat că în construcţia sintactică uΔt?(X:T).(P,Q pentru variabila X se precizează şi tipul său T.
         Formalismul tDp nu schimba sintaxa operatorului de restrictie n din Dp. Cu toate acestea, comportamentul acestui operator este diferit pentru ca sintaxa si semantica canalului asupra caruia lucreaza operatorul au fost schimbate.

         Acordăm o atenţie deosebită noţiunii de locaţie. Tipul unei locaţii reprezintă fie o capabilitate a canalului, fie o capabilitate de mişcare, fie o capabilitate de creare de noi canale.
         In tabelul de mai sus B reprezinta o multime de tipuri de baza. Relatia de subtyping din Dp este modificata pentru a putea incorpora noul tip ro<>. Vom folosi notatia din Dp; pentru o prezentare mai detaliată se poate consulta lucrarea [5]. În tabelul de mai sus Γ reprezintă o mulţime de tipuri de locaţie (k)
         Pe lângă mecanismele care stabilesc timpul de aşteptare pentru o comunicaţie, stabilim o etichetă temporală pentru tipul canal care va defini prezenţa pentru o perioadă determinată de timp a capabilităţilor respective în mediul de tipuri Γ. Aceste etichete sunt create odată cu tipurile de canale, dar sunt activate atunci când capabilităţile asociate sunt adăugate la mediul de tipuri Γ. Capabilităţile sunt acumulate în două moduri: când un nume este primit de-a lungul canalului r<>, şi când operatorul (υa:A) creează un nou canal a Corectitudinea noului calcul este demonstrată prin folosirea unei metode cunoscută în literatură sub numele de subject reduction. Se demonstrează şi faptul că puterea de expresie a tDπ este cel puţin egală cu cea a Dπ.
Formalismul tDπ este un cadru de modelare potrivit pentru sistemele complexe. Suntem interesaţi în modelarea reţelelor moleculare şi a altor sisteme biologice [4]. În reţelele moleculare există reguli stricte care determină o reacţie. Printre aceste reguli se numără coeficienţi cantitativi, timpi putativi şi diverşi stimuli externi. În programul soft MolNet [3] pentru modelarea şi simularea interacţiunilor din celulă, determinarea următoarei reacţii dintr-un sistem molecular se face conform algoritmului lui Gibson [3]. Acesta are la bază timpii putativi care sunt calculaţi după fiecare interacţiune, în acord cu o distribuţie exponenţială ori în funcţie de  interacţiunile anterioare.
         În continuare oferim un exemplu simplificat inspirat din sistemul imunitar [4] pentru a motiva noţiunile de timp introduse în tDπ. O celulă infectată de un virus oferă, la un port de comunicare, posibilitatea ca o moleculă precum CD8+ să citească şi să iniţieze succesiunea de semnale pentru iniţierea procedurii de autodistrugere a celulei înainte ca virusii nou creaţi să fie eliberaţi. Aceste molecule sunt numite impropriu antigeni pentru că, la primul nivel al infecţiei virale, ei prezintă la suprafaţa membranei anumite sit-uri cu reminescenţe de antigen.

         La locaţia lv, antigenul aşteaptă semnalul de distrugere pe canalul c pentru o anumită perioadă de timp. Dacă celula imunitară T nu ajunge la timp pentru a recunoaşte virusul, acesta nu va mai oferi portul de citire. La acest nivel, doar celulele Natural Killer (NK), sunt capabile să interacţioneze.
         Moleculele de tip celulă T sunt descrise în tDπ de:

         Decoder-ul este capabil să descifreze informaţii şi să trimită înapoi răspunsuri adecvate. Pentru un exemplu mai didactic prezentăm o interacţiune a celulelor T cu decoderi fictivi. Comportamentul natural este mai mult sau mai puţin la fel cu cel prezentat aici, pentru că celulele imunitare T trebuie să recunoască virusul. Avem în vedere un sistem compus dintr-un virus, câteva celule T şi corespunzător decoderi.

         Presupunând că doar Decoder6 înţelege definiţia antigenului. Se poate întâmpla ca procesul CD86 să nu poată comunica pe canalul a până când se ajunge la o situaţie precum:

         Din păcate, celula T nu a ajuns la timp pentru a citi antigenul pe canalul a. Aplicarea funcţiei de derulare a timpului, , distruge resursa a din mediul de tipuri al antigenului. Astfel, nu se va mai permite celulelor din sistemul imun să citească antigenul. Aplicând funcţia  antigenul ajunge în starea GoOnFree.
Acesta este un sistem văzut, în general, ca fiind distribuit atunci când este vorba de modelarea sa, considerându-se celule de tipuri diferite ca procese rulând la diferite locaţii, şi interacţiunile dintre ele drept comunicaţiile dintre procese. Un comportament precum cel descris anterior este greu de modelat cu alte algebre de proces cunoscute.
         Noi vrem să controlăm nedeterminismul interacţiunilor dintre procese printr-o metodă similară celei care lucrează în sistemele moleculare, aplicând un coordonator peste întreaga reţea distribiută. Acest coordonator acţionează asupra locaţiilor, acolo unde interacţiunile au loc. Noi definim o funcţie peste  numele de canale active care returnează canalul care trebuie să intre într-o comunicare respectând anumite reguli. Funcţia de coordonare este similară algoritmului de decizie a lui Gibson/Gillespie. Această funcţie alege redexuri cu timpii cei mai mici. Ne putem imagina un algoritm mai complex, care, de exemplu, ia în considerare timpii de comunicare aflaţi de-a lungul canalului. 

Bibliografie:

[1]  M. Berger. Towards Abstraction for Distributed Systems. PhD thesis, Imperial College, Departament of Computing, 2002.
[2]  M. Berger, K. Honda. The Two-Phase Commit Protocol in an Extended pi-Calculus. In “Proc. EXPRESS’00”, volume 39 of ENTCS, 2000.
[3]  G Ciobanu, D. Huzum. Discrete Event Systems and Client-Server Model for Signalling Mechanisms. In C. Priami, editor, “Computing Methods in Systems Biology, pages 175-177. LNCS 2602, 2003.
[4]  G. Ciobanu, G. Rozenberg. Modelling in Molecular Biology. Natural Computing Series. Springer, 2004.
[5]  M. Hennessy, J. Riely. Resource Access Control in Systems of Mobile Agents. Tehnical report, University of Sussex, 1998.
[6]  R. Milner, J. Parrow, D. Walker. A calculus of mobile processes (i + ii). Inf. Comput., 100(1):1-70, 1992.

O2.  Identificarea principalelor direcţii de investigare privind:

• Aplicarea unor metode categoriale pentru descrierea sistemelor ierarhice de membrane
• Definirea unei semantici operaţionale a P sistemelor şi traducerea acesteia în logica cu rescrieri

Descriptori:

• Descrierea semanticii operaţionale a P sistemelor (sistemelor mebranare)
• Implementarea P sistemelor (sistemelor mebranare) utilizând motoare de rescriere
• Studierea proprietăţilor algebrice şi coalgebrice a P sistemelor
• Investigarea de modele topologice ale calculului mebranar

Sistemele membranare reprezintă un model nou abstract inspirat din comportametul celulelor şi al membranelor moleculare [9,10,11,12]. Un astfel de sistem este numit P sistemşi se compune din mai multe compartimente, fiecare compartiment având un task diferit, şi toate împreună lucrând simultan pentru a realiza un task mult mai general al întregului sistem.
Pentru fiecare model abstract, teoria programării  introduce diverse noţiuni şi paradigme de calcul. De exemplu, maşinile Turing şi maşnile cu regiştri sunt legate de programarea imperativă, iar lambda-calculul este legat de programarea funcţională. Este natural ca si sistemele mebranare să fie studiate dintr-un punct de vedere al teoriei programării. Aceasta presupune definirea unei sintaxe abstracte şi a semanticii operaţionale pentru sistemele membranare.
Semantica operaţională structurată (SOS) [8,14] constituie un cadru de lucru excelent pentru descrierea formală a sistemelor. SOS este intuitivă şi flexibilă, ceea ce i-a permis să devină foarte atractivă. Un rol deosebit în dezvoltarea acestui domeniu l-au avut  G.Plotkin [14], G.Kahn [19], şi R.Milner [7].
Noi am reuşit să definim pentru prima dată semantica operaţională a P sistemelor în termenii SOS [1]. Semantica definită de noi este de tipul “big step”, fiecare pas reprezentând o colecţie de paşi paraleli urmând principiul paralelismului maximal conform căruia o membrană execută în paralel la un moment dat un număr maxim de paşi elementari posibili.
Sintaxa abstractă pentru P sisteme defineşte clar structura ierarhică a sistemului şi noţiunea de configuraţie necesară descrierii calculului. O proprietate caracteristică a P sitemelor este aceea că descrierea configuraţiei include atât descrierile stărilor membranelor componente cât şi partea de control (programul) a (al) fiecărei membrane. Partea de control a unui P sistem are un caracter dinamic în sensul că ea se poate modifica în timpul unui calcul. Aceasta particularitate nu apare la  paradigmele de programare clasice în care programul este invariant pe parcursul execuţiei.  Partea de control a unui P sistem constă dintr-un set finit de reguli de rescriere peste multiseturi  (multimulţimi) de resurse.

principiu se aplică numai pentru partea de control a unei membrane; ordinea în care membranele evoluează nu are importanţă, aceasta având un caracter concurent. În etapa a doua au loc comunicările între membranele aflate în relaţia părinte-copil. Comunicările sunt date de mesajele rezultate în prima etapă şi realizarea lor are un caracter concurent. Ultima etapă a unui pas de calcul constă în dizolvarea membranelor ce conţin un tip de resursă specială notată cu d; această resursă apare ca rezulatul aplicării regulilor de evoluţie. Prin dizolvare, resursele membranei dizolvate sunt transferate în membrana părinte iar partea de control a membranei dizolvate dispare. Această etapă conferă un aspect dinamic a părţii de control a întregului sistem şi clasifică P sistemele ca o subparadigmă de programare adaptivă. Toate cele trei etape au putut fi descrise formal cu o mulţime R de reguli de deducţie, obţinându-se astfel o logică de nivel jos pentru P sisteme. Un pas de calcul poate fi descris ca un arbore de decizie.  Cu alte cuvinte, avem configuraţia C’ se obţine într-un singur pas din C dacă şi numai dacă R |= C Þ C’.

Implementările P sistemelor utilizează o semantică operaţională de tip “small step”. Un pas mare (“big step”) este obţinut ca o secvenţă de paşi mici (“small steps”). De notat că în general secvenţa de paşi mici  nu este unică. Un prim pas de definire a unei semantici bazate pe paşi mici a fost făcut în [2], unde s-a dat o codificare a P sistemelor în logica rescrierii (“rewriting logic”) utilizând Maude [4]. Tot în [2] s-a aplicat pentru prima dată un algoritm de model-checking pentru analiza şi verificarea unui P sistem. Totuşi, s-a observat că motoarele de rescriere actuale nu sunt capabile să ofere mediu adecvat pentru simularea fidelă a aspectului (puternic) nedeterminist al P sistemelor. Implementarea P sistemelor utilizează intensiv rescrierea modulo asociativitate-comutativitate. Se ştie ca problema de “AC matching” este NP-completă şi din acest motiv orice motor de rescriere utilizează un algoritm cât mai eficient de “AC matching”. Preţul plătit este pierderea nedeterminsmului: dacă pentru o anumită configuraţie sunt mai multe posibilităţi de continuare a calculului, de fiecare dată motorul de rescriere va alege o aceeaşi cale. Unul din paşii viitori de cercetare este de a da o descriere a semanticii P sistemelor bazată pe paşi mici independentă de motorul de rescriere. O opţiune promiţătoare o constituie utilizarea strategiilor de rescriere [18]. O atenţie deosebită va fi acordată şi implementării “fair” a nedeterminismului. Pentru analiza şi verificarea P sistemelor se vor utiliza atât algoritmii de căutare exhaustivă cum ar fi ”search” din Maude sau algoritmi de model-checking. Pentru aceasta, se simte necesitatea definirii unei logici adecvate pentru descrierea proprietăţilor P sistemelor.

O altă direcţie de cercetare va fi investigarea proprietăţilor algebrice şi coalgebrice a P sistemelor. Un prim pas s-a făcut deja în [3]. Automatele Mealy s-au dovedit un instrument util pentru modelarea P sistemelor  şi investigarea proprietăţilor legate de relaţia de bisimilaritate definită peste P sisteme. Relaţia de bisimilaritate este utilă în principal pentru a defini semantica comportamentală  a unui sistem, adică acea comporatre văzută de un observator extern sistemului.

Cea de-a treia direcţie se referă la introducerea de modele topologice de calcul membranar. Definirea unor topologii potrivite (eventual provenite din quasi-uniformităţi) în raport cu care transformările la nivel de celulă, via membrana, să fie interpretate ca procese continue. Studiul acestor spaţii topologice. Eventuale legăturii cu Teoria Domeniului (topologiile Scott, Lawson şi Alexandroff). În linii mari se va pleca de la rezultatele lui G. Păun şi se va încerca o abordare topologică a acestora. Această direcţie se află în stadiul de documentare [6, 15,16,17].

[1] O. Andrei, G. Ciobanu, D. Lucanu. Structural Operational Semantics of P Systems. Proceedings  WMC6, LNCS vol.3850, Springer, 32-49, 2006.

[2] O. Andrei, G. Ciobanu, D. Lucanu. Executable Specifications of the P Systems. In Membrane Computing. WMC5, Lecture Notes in Computer  Science vol.3365, Springer, 127-146, 2005.

[3]G. Ciobanu, M. Gontineac. Mealy membrane automata and P systems complexity. In M.A.Gutierrez-Naranjo, Gh.Paun, M.J.Perez-Jimenez (Eds.): Cellular Computing; complexity aspects}, ESF Workshop, Fenix Editora, Sevilla, 149-164, 2005.

[4] M. Clavel, F. Durán, S. Eker, P. Lincoln, N.~Marti-Oliet, J. Meseguer, J.F. Quesada.
Maude: Specification and Programming in Rewriting Logic. Theoretical Computer Science, vol.285, 187-243, 2002.

[5] Giavitto L., Michael O., The Topological Structures of Membrane Computing, Fundamenta Informaticae, Volume 49 ,  Issue 1  (January 2002), 123 - 145 .

[6] Kohonen T., Self-Organizing Maps, Third Edition, Springerr Verlag 2001, Springer Series in Information Sciences.

[7] R. Milner. Operational and algebraic semantics of concurrent processes. In J. van Leeuwen (Ed.), Handbook of Theoretical  Computer Science,  vol.B, 1201-1242, Elsevier Science, 1990.

[8] P. Mosses. Modular Structural Operational Semantics. BRICS RS 05-7, 2005.

[9] Gh. Păun. Computing with  membranes; An introduction,    Bulletin of EATCS,   68 (Febr. 1999), 139-152.

[10] Păun G., Rozenberg G., Salomaa A., Membrane Computing with External Output, Fundamenta Informaticae,  41, 3 (2000),  259-366.

[11] Păun G., P Systems with active Membranes: Attacking NP Complete Problems,  J. Automata, Languages, and Combinatorics  2000.

[12] Păun G., Dassow J., On the Power of Membraning Computing, J. of Universal Computer Science,  5, 2 (1999), 33-49.

[13] A. Pitts. Semantics of programming languages}. Lecture Notes,  University of Cambridge, 1989.

[14] G. Plotkin. Structural operational semantics. Journal of Logic and Algebraic Programming vol.60, 17-139, 2004.

[15] Stadler B.M.R., Stadler P.F., The Topology of Evolutionary Biology, G.Ciobanu, G. Rozenberg (Eds.): Modeling in Molecular Biology, Springer Verlag, Natural Computing Series 2004; pp. 267-286.

[16] Stadler B.M.R., Stadler P.F., Wagner P., Fontana W., The topology of the possible: Formal spaces underlying patterns of evolutionary change, .Theor.Biol. 213: 241-274 (2001).

[17] Stadler B.M.R., Stadler P.F., Molecular Replicator Dynamics , Adv. Complex Systems 6: 47-77 (2003).

[18] E. Visser. A Survey of Strategies in Rule-Based Program Transformation Systems. Journal of Symbolic Computation 40, 831--873, 2005.

[19] G. Kahn. Natural semantics, Technical Report 601, INRIA Sophia  Antipolis, 1987

O3.  Modele si metode formale in calculul membranar

Descriptori:

• Structuri abstracte
• Modele de interacţiune
• Instrumente de verificarer

Rezultate:

- S-a propus o noua structura P-acceleratorul.

- Cu ajutorul simulatorului de P sisteme s-au studiat pasii React, Spawn si Communications

- Ca instrument de verificare a teoriei P sistemelor s-a folosit P-simulatorul.

Metode de valorificare si eficienta economica a aplicarii rezultatelor

           Domeniul se incadreaza în cercetarea fundamentala. Valorificarea se face prin comunicarea si publicarea rezultatelor in reviste nationale sau internationale (ISI) (International Journal of Foundations of Computer Science, Electronic Notes of Computer Science, Analele Universităţii A.I.Cuza, etc), la congrese şi workshop-uri internaţionale (WMC, SOS, etc), rapoarte de cercetare, comunicări. Printre beneficiarii directi se numara cercetatorii care au aprofundat domeniul prin lecturi ale autorilor importanti din domeniu. Urmărim ca acest formalism sa fie pus in practica prin implementarea unui simulator pentru retele moleculare.

Perspective

           Se doreste continuarea cercetarilor pe plan teoretic prin obtinerea mai multor rezultate pentru astfel de formalisme, cum ar fi relatii de bisimilaritate, studierea completitudinii acestui formalism si a complexitatii unui sistem modelat cu acesta. Se doreste implementarea unui model checker pentru noul formalism. Rezulatele obţinute ne îndretăţesc să credem ca instrumentele şi metodele matematice utilizate pot fi utilizate si pentru investigarea altor modele de calcul mebranar.

Rezultatele vor fi folosite in urmatoarele etape ale proiectului.

Anexe

• [pdf] C. Prisacariu. Timed distributed pi-calculus for biological processes. In I.Tofan E. Cortellini, F.Eugeni, editor, Research Topics in Computer Science, pages 65-75, 2005.
• [pdf] O. Andrei, G. Ciobanu, D. Lucanu. Structural Operational Semantics of P Systems. In R.~Freund, Gh. Paun, G.~Rozenberg, and A.~Salomaa, editors, Membrane Computing: 6th International Workshop, WMC 2005, Revised Selected and Invited Papers, volume 3850 of Lecture Notes in Computer Science, 31-48, Springer, 2006.
• [pdf] C. Bonchis, G. Ciobanu, C. Isbasha, D. Petcu, A web-based P system simulator and its parallelization, Proc. UC05, LNCS 3699, Springer, 2005, 58-69.